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Verfahren
Computation Tree Logic (CTL)
Methode/Technik:5958
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Beschreibung
Bei CTL (Computation Tree Logic) handelt es sich um eine Teillogik von CTL*, und zwar um eine temporale Logik mit zeitlicher Verzweigung, in der die temporalen Operatoren Aussagen über Pfade machen, die von einem gegebenen Zustand aus erreichbar sind.

Syntaktisch folgt in CTL-Formeln unmittelbar auf jeden der temporalen Operatoren X, F, G, U und R einer der beiden Pfadquantoren A oder E. Damit entspricht die Syntax der CTL-Zustandsformeln der Syntax der Zustandsformeln in CTL*, während die Syntax der Pfadformeln im Vergleich zu CTL* auf folgende Regel eingeschränkt eingeschränkt wird:

  • Temporale Operatoren: Wenn f und g Zustandsformeln sind, dann sind auch X f, F f, G f, f U g und f R g Pfadformeln.
Es gibt die folgenden zehn grundlegenden CTL-Operatoren:
  • AX und EX
  • AF und EF
  • AG und EG
  • AU und EU
  • AR und ER
Jeder dieser zehn Operatoren kann mit Hilfe der drei Operatoren EX, EG und EU folgendermaßen umschrieben werden:

  • AX f = ¬EX (¬f)
  • EF f = E [True U f]
  • AG f = ¬EF (¬f)
  • AF f = ¬EG (¬f)
  • A [f U g] ≡ ¬E [¬g U (¬f ∧ ¬g)] ∧ ¬EG (¬g)
  • A [f R g] ≡ ¬E [¬f U ¬g)]
  • E [f R g] ≡ ¬A [¬f U ¬g)]
Einige typische Beispiele von CTL-Formeln, die im Zusammenhang mit der Verifikation paralleler Programme auftreten können, sind die folgenden:

  • EF (Start ∧ ¬Ready): Es ist möglich, einen Zustand zu erreichen, in dem Start erfüllt ist, Ready jedoch nicht.
  • AG (Req → AF Ack): Wenn eine Anfrage auftritt, wird sie irgendwann auch bestätigt.
  • AG (AR DeviceEnabled): Die Aussage DeviceEnabled wird auf jedem Berechnungspfad unendlich oft erfüllt.
  • AG (EF Restart): Von jedem Zustand aus ist es möglich, in den Zustand zu gelangen, in dem Restart erfüllt wird.
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